我们最后一次离开印第安纳琼斯试图在他背包中决定几十个珍宝物品。他的背包只能持有这么大的体重,他必须决定哪些物品的组合最大化了战利品的总价值而不破坏他的袋子的接缝。这已经是一个复杂的问题,但在我们的薪酬上限比喻中,它变得更加复杂。我们需要恰好11名球员,各个职位上有一定数量的玩家。这就像马库斯(Indy的大学院长)需要Indy采取一块金色偶像,2个红宝石珠宝,2个翡翠珠宝等,而仍然最大化的价值,并且在背包重量限制内仍然存在。

最后一篇文章强调了优化建立一个起始进攻阵容的能力,受工资帽的限制。为了示范的目的,我制作了2014年全明星团队的球员,满足上限限制。虽然这只是一个玩具项目,但是现在不太难以使用优化可以辅助现实世界上名单建设,只要我们解决一些主要的并发症。

我处理的第一个主要并发症是备份。正如您想象的那样,备份的要求大大复杂化问题。幸运的是,有一些聪明的优化技巧,我们可以很好地处理备份。

你可能想知道大问题是什么。为什么不简单地扩展名册限制并说我们想要2 QB,4 TS,4 GS等而不是1 QB,2 TS,2GS等?然后,我们可以像以前一样重新解决问题,寻求最多的球员价值限制并具有最佳名单。皱纹是您的初学者在该字段上为捕捉约80%,并且仅备份约20%的捕捉。我们不应该将备份的值计算在与我们的启动器相同的级别。一个好的名单将集中在最多的球员中的大部分价值。

我们可以扩展名册制约束,并告诉模型仅向初始值授予初始值,并授予备份20%值。现在问题在于讲述了玩家将成为我的初学者的模型。它应该是显而易见的 - 首发应该是每个位置的最高值的人。

不幸的是,线性优化模型需要景点,良好,线性。并说“向他们的位置中最佳的球员提供部分价值”不是线性数学陈述。好消息是处理这样的蠕动有许多策略,我们可以使用一个来提供部分价值来预留播放器。实际上,对于任何给定的位置,我们可以根据真实的限制来定制加权。例如,防御性备用通常旋转,经常看到该领域。尼曲面显然是另一种独特的位置,可看到超过20%的捕捉。目前,即可将备份重量保持20%,仅仅是为了简单起见,但请记住这可以根据需要定制为现实。

这是由此产生的All-Salary-Cap违法行为,备份备份。请记住备份不是真正的备份,而是“全明星团队”备份。同样,这只是现在只是一个大型演示项目。实际名称和数字只是模型的数据,并且可以替换任何一组播放器和播放器值。我们在球队的进攻方面达到5500万美元的花费,建造了一个伟大的进攻队伍。它可能缺少AP的全职专队,但它肯定成本较少。


p 播放器 帽子命中 AV.
QB. R.Wilson. 880,474 19.
C M.康复 5,387,139 15.
T. T.Smith. 5,360,645 14.
T. D.Bakhtiari. 655,910 10.
G M.Yanda. 9,103,128 17.
G z.martin. 1,756,536 14.
rb. d.murray 1,720,033 19.
WR. A.Brown. 4,866,672 16.
WR. r.cobb. 1,100,109 16.
WR. j.nelson. 6,382,962 18.
te. r.gronkowski. 5,817,383 12.
备份
QB. r.fitzpatrick. 942,632 9.
C C.Linsley. 502,288 10.
T. j.britt. 677,114 9.
T. r.harris. 614,057 9.
G J.Sweezy. 629,368 9.
G k.long. 2,032,400. 11.
te. T.Kelce. 761,459 9.
te. C.fleener. 1,569,415 7.
rb. L.Bell. 1,008,885 17.
rb. E.Lacy. 830,596 16.
rb. J.forsett. 614,057 12.
WR. T.Hilton. 761,485 12.
WR. C.Johnson(分钟) 399,232 8.
WR. k.stills. 585,630. 8.
54,959,610. 199.2 *

总价值是199.2,其中备份值的20%重量占20%。请注意,模型如何将玩家值置于起始时隙中,并在备份插槽中留下较小的值。该模型也愿意在初学者上花费更多,以尽可能多地获得现场的总价值。

有趣的是,在考虑备份之前,该模型没有改变许多我们选择的原始11。它只交换了更昂贵的Gronkowski,为更好的讨价还价凯尔斯,把凯克放在我们的#2 TE。这说得通。鉴于赚钱更多的钱,它找出了更多机动空间会产生很大差异的职位。

从这里开始建立一个完整的名单,包括防御,只是一个规模问题。我们只需要将更多位置类型添加到模型中以及更多播放器进入数据集。但在这种方法对于通用汽车的任何真正用途之前,有几个障碍可以清除。例如,

- 在名单上有什么参与者?当我们想发布一个时会发生什么?
- 未来几年?我们不想把球队放在Cap炼狱里只是为了赢得胜利。
- 我们如何知道潜在的自由球员会花费多少签名?
- 这个草案的人怎么样?

每个问题都有很好的解决方案,我会在即将到来的帖子中解决它们。